Rechner für den osmotischen Druck
Schätzen Sie den idealen osmotischen Druck von Wasser anhand der Konzentrationen der darin gelösten Spezies oder verwenden Sie eine klar definierte Natriumchlorid-Näherung (NaCl), wenn nur der TDS-Wert verfügbar ist. Dies ist eine überschlägige Berechnung, keine Auslegung einer Umkehrosmoseanlage.
Modellannahme: Der Rechner verwendet die ideale van’t-Hoff-Gleichung, π = RTΣcj. Für reales Meerwasser und konzentrierte Lösungen ist ein nichtideales Modell erforderlich, um den osmotischen Druck zuverlässig abzuschätzen. Das Meerwasserbeispiel dient der Veranschaulichung.
Was ist osmotischer Druck?
Osmose ist die Bewegung von Wasser durch eine semipermeable Membran zur Seite mit der höheren Konzentration gelöster Teilchen. Der osmotische Druck ist der Druck, der erforderlich ist, um diese Nettobewegung unter Gleichgewichtsbedingungen zu stoppen. Entscheidend ist die Anzahl der gelösten Teilchen: Gleiche Massen verschiedener Salze können unterschiedliche osmotische Drücke erzeugen.
Formel und Einheiten
π = RTΣcj, wobei π der ideale osmotische Druck in bar ist, R = 0,0831446 L·bar/(mol·K) gilt, T die Temperatur in Kelvin (°C + 273,15) ist und Σcj die Summe der Konzentrationen gelöster Teilchen in mol/L ist. Die angezeigte Teilchenkonzentration wird in mmol/L angegeben. Die Molarität wird pro Liter Lösung gemessen; die Molalität wird pro Kilogramm Lösungsmittel gemessen und lässt sich aus diesen Eingaben ohne zusätzliche Angaben zu Dichte und Zusammensetzung nicht exakt bestimmen.
Die Analyse führt bereits einzelne Ionen auf, daher wird jedes Ion einmal gezählt; ein zusätzlicher Dissoziationsfaktor wird nicht angewendet. Beim NaCl-Ersatzmodell wird eine vollständige Dissoziation in Na+ und Cl− angenommen; daher gilt Σcj = 2 × TDS/(58,44 × 1000), wobei TDS in mg/L angegeben wird. Beispielsweise ergeben 1.000 mg/L als NaCl bei 25 °C etwa 0,848 bar in diesem idealen Modell.
So geben Sie die Analyse ein
Verwenden Sie Konzentrationen, die auf die jeweils genannte Spezies bezogen sind: Calcium als Ca, Hydrogencarbonat als HCO3, Siliziumdioxid als SiO2 und Bor als B. Rechnen Sie Werte, die als CaCO3, Stickstoff oder auf einer anderen Bezugsbasis angegeben sind, vor der Eingabe um. Die Berechnung zählt ein Mol gelöster Teilchen pro Mol gelöstem Siliziumdioxid (angegeben als SiO₂) oder Bor (angegeben als B); sie berechnet keine pH-abhängige Speziation. Berücksichtigen Sie die relevanten gelösten Bestandteile und prüfen Sie die Ionenbilanz der Analyse. Fehlende Ionen, gelöste Gase oder nicht aufgeführte gelöste organische Stoffe können das Ergebnis beeinflussen.
Die Option ppm wird als zahlenmäßig gleich mg/L behandelt, was für verdünnte wässrige Lösungen eine Näherung darstellt; g/m3 entspricht mg/L. Die angegebene Konzentrationssumme umfasst nur die eingegebenen Spezies auf ihrer jeweils angegebenen Bezugsbasis und ist daher keine TDS-Labormessung. TDS allein gibt keinen Aufschluss über die Salzzusammensetzung, und das NaCl-Ersatzmodell bildet die Chemie des Meerwassers nicht vollständig ab.
Warum dies nicht der Betriebsdruck der Umkehrosmose ist
Die Umkehrosmose hängt von der osmotischen Druckdifferenz zwischen Zulauf/Konzentrat und Permeat sowie von der angelegten hydraulischen Druckdifferenz ab. Der erforderliche Betriebsdruck hängt außerdem von der Ausbeute, der Membranpermeabilität, dem Durchfluss, den Druckverlusten und der Konzentrationspolarisation ab. Ein festes Vielfaches des osmotischen Drucks des Zulaufwassers reicht nicht aus, um die erforderlichen Betriebsdaten einer Pumpe zu bestimmen oder eine Membran auszuwählen.
Grenzen der Abschätzung
Das Modell setzt ideales Verhalten voraus und verwendet weder einen osmotischen Koeffizienten noch eine Aktivitätskorrektur. Es eignet sich am besten als Näherung für verdünnte Lösungen. Verwenden Sie für Meerwasser, Solen oder Auslegungsentscheidungen ein geeignetes nichtideales Modell und eine Berechnung zur Membranauslegung. Der zulässige Temperaturbereich von 0–100 °C ist eine Eingabebeschränkung der Software, kein validierter Genauigkeitsbereich und keine Betriebsgrenze einer Membran.
Kontaktieren Sie Lenntech zu Ihrer Wasseranalyse und Umkehrosmoseanwendung.
FilmTec-Membranelemente · Weitere Rechner
Quellen: OpenStax: Kolligative Eigenschaften; DuPont FilmTec RO/NF – Technisches Handbuch.
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